СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется краевая задача
для модельных уравнений термоупругой пластины, содержащей
вертикальную  трещину. Неизвестными функциями в
рассматриваемой математической модели являются такие величины, как
температура ~
$\theta$,
горизонтальные и вертикальные перемещения точек
$W=(w^1,w^2)$,
$w$
срединной поверхности пластины.
Используется  так называемая связанная
модель термоупругости, что, в частности, означает необходимость
совместного решения уравнений, описывающих распространение тепла и
деформирования пластины. Наличие трещины приводит к тому, что область
определения решения имеет негладкую границу. Центральной особенностью
всей задачи в целом является существование ограничения типа неравенства,
налагаемого на перемещения берегов трещины.
Таким образом, требуется найти решение
модельных уравнений термоупругой пластины в области с негладкой
границей и краевыми условиями типа неравенств.