СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Ищутся условия экспоненциальной устойчивости для системы
$$
x_{n+1}=A_nx_n,\quad x_n:\Bbb Z\to \Bbb C^N
\tag1
$$
в терминах функции Ляпунова
$V=\langle G_nx,x\rangle $
в классе почти периодических
$A_n$,
$G_n$.
Последнее означает, что множества сдвигов
$A_{n+k}$,
$G_{n+k}$~---
предкомпакты в банаховом пространстве ограниченных функций
$\Bbb Z\to \Mat (N,\Bbb C)$
с равномерной нормой. Предполагается
$|\det A_n|\ge \const>0$.
Обозначим
$\overset \circ\to V=\langle H_nx,x\rangle $,
$H_n=A^*_nG_{n+1}A_n-G_n$.