Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Ильин В. П. Балансные аппроксимации повышенной точности для уравнения Пуассона // Том 37 (1996), Номер 1, стр. 151–169 
Рассматривается задача Дирихле
для уравнения Пуассона в ограниченной двумерной
области с кусочно-постоянными свойствами сред и границами, параллельными
координатным осям. Предлагается два семейства девятиточечных интегробалансных
аппроксимаций краевой задачи на неравномерных прямоугольных сетках, основанных
на линейных и квадратичных интерполяционных приближениях параметрической
комбинации законов сохранения для разновеликих ячеек сетки. Соответственно
построены симметричная система сеточных уравнений второго порядка точности и
несимметричная~--- с погрешностью
$O(h^3)$.
Из результатов для случая
равномерной сетки и однородных сред следует известная схема Микеладзе
четвертого порядка. При условях монотонности уравнений сформулированы теоремы
об ошибках приближенных решений в равномерной норме. Для симметричной
аппроксимации получена также оценка ошибки в евклидовой норме.
Ил. 1, библиогр.~13.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006