Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Иванов В. В. Геометрические свойства монотонных функций и вероятности случайных колебаний // Том 37 (1996), Номер 1, стр. 117–150 
Вероятность, с которой хорда графика
неубывающей на отрезке функции не менее
$k$
раз уменьшает свой наклон от
$\beta $
до
$\alpha $,
никогда не превышает
$(\alpha /\beta )^k$.
С учетом простых соображений, изложенных в работе,
эти неравенства заключают в себе утверждения
о сходимости и дополнительную информацию о характерных
особенностях допредельного поведения ряда переменных,
о которых говорится, например, в теореме Лебега о
дифференцируемости монотонной функции, в эргодической теореме
Биркгофа или законе больших чисел для стационарных
случайных процессов как с непрерывным, так и дискретным временем,
а также в теореме Дуба о сходимости мартингалов.
Ил.~9, библиогр.~9.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006