СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В работе исследуются линии $\gamma(t)$  в евклидовом пространстве,
$|\gamma(t)|\to\infty $ при  $t \to \infty$, являющиеся в определенном
смысле почти прямыми -- при
достаточно малых $\varepsilon > 0$ они удовлетворяют условию: если
$t_1 < t_2 < t_3 $,  то
$$
(1+\varepsilon)|\gamma(t_1)-\gamma(t_2)| \geq |\gamma(t_1)-\gamma(t_2)|
+|\gamma(t_2) - \gamma(t_3)|.
$$
На плоскости это условие определяет неограниченные
квазиокружности -- образы прямых при квазиконформных отображениях плоскости.
 Основной результат работы -- утверждение, что это условие является
необходимым и достаточным для того, чтобы линия была образом прямой
при некотором квазисимметрическом отображении ее в пространство, причем
коэффициенты квазисимметричности  стремятся к нулю вместе с
$\varepsilon$.
Библиогр. 9.