СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что задание в расслоенном пространстве над базой
$B$
невырожденного (в некотором смысле) векторного поля
$\goth t$
равносильно заданию на
$B$
структуры (обобщенного) финслерова пространства
$\Phi$,
оснащенного зависящим от направления полем сил
$\Cal F$.
Динамические траектории материальной точки в поле
$\Cal F$
суть в точности геодезические прямейшие в~связности, канонически
строящейся по
$\goth t$
или
$\Cal F$.
Эти траектории также являются проекциями на
$B$
векторных линий поля
$\goth t$.
Если
$\Cal F=0$,
то указанные геодезические прямейшие совпадают с геодезическими
кратчайшими пространства
$\Phi$.
Библиогр.~1.