СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется явление обратного движения фронта в задаче Коши
для нелинейных параболических уравнений с неотрицательной и финитной
начальной функцией. Доказаны асимптотически точные локальные оценки для
решения и для границы носителя решения. Например, для решения уравнения
$u_t=(u^n u_x)_x-u^\beta $,
$0<\beta <1$,
$n\ge 1-\beta $,
имеет место точная асимптотическая формула
$$
u_0(\eta (t))\sim [(1-\beta ) t]^{1/(1-\beta )},\quad t\to 0,
$$
где
$\eta (t)=\sup \{x:u(x,t)>0\}$,
$u_0(x)=u(x,0)$.
Библиогр.~17.