СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Дана полная характеристика монотонно растущих
положительных последовательностей
$\alpha =\{\alpha _k\}^\infty _1$,
для которых из условий, что функция
$f$
голоморфна в единичном круге, имеет там ограниченный вид, причем
$f(e^{i\theta })\in L^1(-\pi,\pi)$
и коэффициенты Фурье удовлетворяют соотношению
$|\hat f(-n)|\le 1/\alpha _n$,
$n\ge 1$,
следует, что
$\hat f(-n)=0$,
$n=1,2,\dots $.
Полученный результат применяется для исследования классов
голоморфных функций с бесконечно дифференцируемыми граничными значениями.
Библиогр.~9.