СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Для операторов
$$
U_n(f,\Lambda ,x)={a_0\over 2}+\sum\limits_{\nu=1}^{n}
\lambda ^{(n)}_\nu (a_\nu \cos \nu x+b_\nu \sin \nu x),
$$
построенных по частным суммам ряда Фурье в случае, когда множители
суммирования
$\lambda ^{(n)}_\nu$
выпуклы вниз по индексу
$\nu$,
$\lambda ^{(n)}_\nu\to 1$,
$n\to \infty $
($\lambda ^{(n)}_\nu=0$,
$\nu>n$),
найдены точные константы в неравенствах
$$
\align
\|f(x)-U_n(f,\Lambda ,x)\|_{C_{2\pi}} & \le A\omega
\left (f,{\gamma \ln n\over n} \right),\quad \gamma >0,
\|f(x)-U_n(f,\Lambda ,x)\|_{C_{2\pi}} & \le A_1\omega
\left (f',{\pi\over n} \right),
\endalign
$$
$\omega (f,\cdot)$
и
$\omega (f',\cdot)$~---
модули непрерывности функции
$f(x)$
и ее производной. Библиогр.~8.