СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается семейство операторных уравнений
$$
F(\varepsilon )(u)+\varepsilon S(u)=f(\varepsilon ),\quad u\in X,
$$
с малым параметром
$\varepsilon \ge 0$,
где
$F(\varepsilon ),\ S:X\to X^*$~---
нелинейные операторы монотонного типа,
$X$~---
вещественное рефлексивное банахово пространство. Разрешимость предельного
($\varepsilon =0$)
уравнения не предполагается. Доказывается, что последовательность
решений возмущенных
($\varepsilon >0$)
задач определяет при
$\varepsilon \to 0$
минимальную невязку предельного уравнения. На этой основе устанавливается
новое свойство группы методов операторной регуляризации уравнений первого
рода с псевдомонотонными операторами. Библиогр.~23.