СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается класс плоских областей
$BH(L,E)$,
обладающих следующими свойствами. Каждая область
$\Omega \in BH(L,E)$
односвязна, ограничена спрямляемой кривой и периметр
$\Omega $
не превосходит
$L$.
Поле нормалей
$\bold n$
к
$\pi \Omega $
допускает продолжение
$\bold n^*$
в область
$\Omega $,
удовлетворяющее условиям
$|\bold n^*|\le\sqrt2$,
$\|\nabla\bold n^*\|_{H_0(\Omega )}\le E$.
Доказано, что если последовательность областей
$\Omega _n\in BH(L,E)$
сходится в теоретико-множественном смысле к множеству
$G$,
то либо множество
$G$
состоит из одной точки, либо оно является односвязной областью.
Установлено, что решения квазистационарной задачи со свободной границей
для уравнения Стокса принадлежат классу
$BH(L,E)$.
Библиогр.~6.