СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

При помощи метода продолжений исследованы однопараметрические группы симметрий
уравнения теплопроводности
$tial_{t} p=\Delta p$, где $\Delta=X_{1}^{2}+X_{2}^{2}$~--- сублапласиан,
построенный по распределению Гурса $\operatorname{span} (\lbrace X_{1},X_{2} \rbrace)$
в~$\Bbb{R}^n$,
где векторные поля $X_{1}$ и $X_{2}$ удовлетворяют коммутационным соотношениям
$[X_{1},X_{j}]=X_{j+1}$ (с обозначением $X_{n+1}=0$) и $[X_{j},X_{k}]=0$ при $j
\geq 1$ и $k \geq 1$.
Показано, что при $n \geq 4$ их не существует (за исключением линейных
преобразований
решений, допускаемых любым линейным уравнением).