СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Целью короткой заметки П.~С.~Урысона, опубликованной в~1927~г.,
было построение метрического
пространства $R$, не локально сепарабельного всюду. Неизвестно ни одной
публикации, где было бы указано, что $R$~--- (неполное) $\Bbb{R}$-дерево
валентности континуум в~каждой его точке.
В.~Н.~Берестовский в~1989~г.
и И.~В.~Полтерович и А.~И.~Шнирельман в~1997~г.
построили $\Bbb{R}$-деревья, изометричные $R$, не зная
об этой заметке П.~С.~Урысона.
В~данной статье
рассматриваются различные конструкции $\Bbb{R}$-дерева $R$ и включающего его
минимального полного $\Bbb{R}$-дерева, характеризации $\Bbb{R}$-деревьев,
их свойства и связь с ультраметрическими пространствами.