СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется вопрос: какие функции
$N:G\to\Bbb R^+$
могут быть реализованы как нормы (т.~е.
$N(g)=\|T(g)\|_{L(X)}$)
некоторой полугруппы операторов
$T:G\to L(X)$.
Проблема изучается с нескольких сторон:
1. Какие условия надо наложить на функцию
$N$,
чтобы она могла быть реализована в каком-либо пространстве
$X$?
2. Есть ли пространство, в котором можно реализовать всевозможные
субмультипликативные функции на всевозможных полугруппах?
3. Какие функции
$N$
можно реализовать в пространствах большой размерности?
Библиогр. 4.