СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $P$~--- подгруппа из силовской подгруппы конечной группы~$G$.
Если $P$ является силовской подгруппой в некоторой нормальной подгруппе
группы~$G$, то $P$ называется {\it нормально вложенной} в~$G$.
Устанавливаются признаки $p$-сверхразрешимости конечной
группы~$G$ при условии, что каждая максимальная подгруппа из силовской
$p$-подгруппы из~$X$ нормально вложена в группу~$G$.
Исследуются случаи, когда $X$~--- нормальная подгруппа группы~$G$,
$X=O_{p^\prime ,p}(H)$ и~$X=F^\star (H)$, где $H$~--- нормальная в~$G$
подгруппа.