СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что любое  2-локальное дифференцирование из
 алгебры  $M_n(\Cal{A})\ (n>2)$ в ее бимодуль  $M_n(\Cal{M})$ является дифференцированием,
 где $\Cal{A}$ --- унитальная банахова алгебра и $\Cal{M}$ --- унитальный
 $\Cal{A}$-бимодуль такой, что каждое йорданово  дифференцирование из $\Cal{A}$ в
 $\Cal{M}$ является внутренним дифференцированием и любое  2-локальное дифференцирование на
 $C^*$-алгебре с точным   представлением со следом является  дифференцированием.
 Охарактеризованы локальные и 2-локальные лиевы
 дифференцирования на некоторых алгебрах таких, как алгебры фон Неймана,
 гнездовые алгебры, алгебры Цзян~--- Су  и UHF-алгебры.