СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Получена точная в степенной шкале асимптотика при
$n\to \infty $
величин
$$
c_{q,p}(n)=\inf \bigl\{\|U\|\,\|g\|_q: U:l^q\to l^p_n,\, g\in l^q_+,\,
\{Ux:|x|\le g\}\subset B^p_n\bigr\},
$$
где
$1\le p\le \infty $,
$1\le q\le \infty $,
$B^p_n$~---
единичный шар в пространстве
$l^p_n$.
Как следствие установлено, что всякий
компакт в бесконечномерном пространстве
$L^p$
содержится в образе порядкового  интервала при некотором эндоморфизме,
если и только если
$p=2$
или
$p=\infty $.
Библиогр.~5.