СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются конечные группы со свойством $(*)$: все подгруппы нечетных
индексов пронормальны. Пусть $G$ содержит нормальную подгруппу $A$ с этим
свойством и в $G/A$ силовские $2$-подгруппы самонормализуемы. Доказано, что $G$
обладает свойством $(*)$ тогда и только тогда, когда этим свойством обладает
$N_G(T)/T$, где $T$~--- силовская $2$-подгруппа группы $A$. C помощью этого
утверждения доказан ряд теорем, которые предполагается использовать для
классификации конечных простых групп со свойством~$(*)$.