СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доминион подгруппы $H$ группы
$G$ относительно класса $ M $ ~--- это множество всех элементов $a\in G$, образы
которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на $H$, из $
G$ в~каждую группу из $M$. Группа $H$   $n$-замкнута  в~классе $M$,
если для любой группы $G=\operatorname{gr}( H, a_1,\dots ,a_n)$ из
$M$, содержащей $H$ и порожденной по модулю $H$
подходящими $n$ элементами, доминион $H$ в~$G$ (в $M$) совпадает с $H$.
Доказано, что если
$M$ ~--- произвольное квазимногообразие нильпотентных групп без кручения ступени не выше трех, то аддитивная группа рациональных чисел
  $2$-замкнута в~$M$.