СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $G$~--- конечная группа.
Если $M_n < M_{n-1} < \dots < M_1 < M_{0}=G$, где $M_i$~---
максимальная подгруппа в $M_{i-1}$ для всех $i=1, \dots ,n$, то $M_n$,
$n > 0$,
называется {\it $n$-максимальной подгруппой} группы $G$.
Подгруппа $M$ группы
 $G$ называется {\it модулярной}, если выполнены следующие условия:
(i)~$\langle X, M \cap Z \rangle=\langle X, M \rangle \cap Z$ для любых $X \leq G$,
$Z \leq G$ таких, что $X \leq Z$,
(ii)~$\langle M, Y \cap Z \rangle=\langle M, Y \rangle \cap Z$
для любых  $Y \leq G$, $Z \leq G$ таких, что $M \leq Z$.
Изучаются конечные группы с модулярными $n$-максимальными подгруппами.