СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Установлена аналогия между теорией векторной
задачи Римана~--- Гильберта и теорией обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений. Показано, что если для $n$-мерной
однородной задачи линейного сопряжения на простом
гладком замкнутом контуре $\Gamma,$ разбивающем
плоскость  комплексного переменного на
две области $D^{+}$ и $D^{-},$ известно $n-1$ частных
решений, для которых определитель матрицы порядка $n-1,$ составленной из
компонент этих решений, кроме компонент с номером $k$, не обращается
в нуль  в $D^{+} \cup
\Gamma$ и определитель матрицы, составленной из компонент решений, кроме
компонент с номером $j$, $k,j=\overline{1,n}$, не
обращается в нуль в $\Gamma\cup D^{-}\setminus\{\infty\},$ то
каноническая система решений задачи линейного сопряжения может
быть построена в замкнутой форме.