СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

А.~Ч.~Чигогидзе предложил конструкцию продолжения нормального
функтора с категории Comp на категорию Tych. Его схему можно применить к
полунормальным функторам и исследовать, какие свойства исходного функтора
сохраняет его продолжение.

Было введено понятие функтора, обладающего инвариантным продолжением с категории
Comp на категорию Tych, поскольку именно наличие этой инвариантности
играет ключевую роль для сохранения свойств полунормального функтора при
продолжении. Доказано, что функтор суперрасширения $\lambda$ обладает
инвариантным продолжением.

 Проверено, что если полунормальный функтор обладает инвариантным продолжением,
то его продолжение сохраняет точку, пустое множество, пересечения и является
мономорфным функтором. Если при этом функтор имеет конечную степень, то его
продолжение является непрерывным и, следовательно, полунормальным функтором в
категории Tych. Если функтор бесконечной степени, то непрерывность может
быть утрачена. А именно, показано, что продолжение функтора $\lambda$ на Tych не
является непрерывным.