СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследована однозначная разрешимость задачи типа Коши
и задачи типа Шоуолтера~--- Сидорова для эволюционного уравнения
в банаховом пространстве с вырожденным оператором при дробной производной
Римана~--- Лиувилля в предположении, что оператор при искомой функции в
уравнении $p$-ограничен относительно оператора при дробной производной. Для
рассматриваемых задач найдены условия существования единственного решения, при
этом решение представлено посредством функций типа Миттаг-Леффлера.
Абстрактные результаты
проиллюстрированы на примере конечномерной вырожденной системы уравнений
дробного порядка и использованы при исследовании однозначной разрешимости
начально-краевой задачи для линеаризованной системы уравнений динамики среды
Скотт-Блэра.