СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследована дифракция волн на околопороговых частотах в
акустическом волноводе
с перегородкой, в которой проделано малое отверстие диаметром $\varepsilon>0$.
Описаны
эффекты почти полного отражения или прохождения волн, имеющие отношение к
классической аномалии
Вайнштейна и связанные с наличием почти стоячих волн при пороговом
значении $\Lambda_k$ спектрального параметра $\lambda$ в непрерывном спектре.
Основное внимание уделено анализу диапазона $\lambda^\varepsilon=\Lambda_k+
\varepsilon^2\mu^2$, $\mu\leq\mu_0$, изменения спектрального параметра,
порождающего зависящие от величины
$\mu>0$ коэффициенты рассеяния и предоставляющего наибольшие сложности при
построении
и обосновании асимптотики. Почти полное отражение и прохождение отвечает случаям
удаления
от порога ($\mu\rightarrow+\infty$) и приближения к порогу ($\mu\rightarrow+0$),
которым свойственно упрощение асимптотического
анализа.