СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются простые правоальтернативные супералгебры, четные
части которых тривиальны, т.~е. имеют нулевое умножение. Простую
правоальтернативную супералгебру с тривиальной четной частью назовем
{\it сингулярной.} Первый пример сингулярной супералгебры приведен в~[1].
Наименьшая размерность сингулярной супералгебры равна~5. Доказано, что
сингулярные 5-мерные супералгебры изоморфны тогда и только тогда, когда
эквивалентны подходящие квадратичные формы. В частности, над алгебраически
замкнутым полем имеется единственная с точностью до изоморфизма сингулярная
5-мерная супералгебра.