СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматриваются две классификации расширений минимальной логики J Йохансона.
Логики, а вслед за ними и исчисления разбиваются на уровни и на слои с номерами от
$0$ до~$\omega$. Доказано, что первая классификация сильно разрешима над J, т.~е. по
любому конечному списку $Rul $ схем аксиом и правил вывода можно эффективно
вычислить номер уровня исчисления
$({J }+ Rul )$. Доказана сильная разрешимость
каждого слоя с конечным номером: для каждого $n$ и произвольного конечного $Rul $
можно эффективно проверить, принадлежит ли
исчисление $({J }+Rul )$ $n$-му слою.