СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

{\it Доминион подгруппы $H$ группы
$G$ относительно класса} $ M $~--- это множество всех элементов $a\in G$, образы
которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на $H$, из $G$
в каждую группу из $M$. Группа $H$
{\it $n$-замкнута  в классе} $M$,
если для любой группы $G=\operatorname{gr}( H, a_1,\dots ,a_n)$ из
$M$, содержащей $H$ и порожденной по модулю $H$
подходящими $n$ элементами, доминион $H$ в $G$ (в $M$) совпадает с $H$.
Доказано, что если
$M$~--- произвольное квазимногообразие нильпотентных групп без кручения ступени
не выше трех, всякая 2-порожденная группа в котором является относительно
свободной, то аддитивная группа рациональных чисел
$2$-замкнута в~$M$.