СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Класс (не обязательно дистрибутивных) счетных решеток универсален
в смысле Хиршфельдта~--- Хусаинова~--- Шора~--- Слинко,
а с другой стороны, известно, что класс счетных линейных порядков
не универсален относительно как спектров степеней, так и
вычислимой категоричности.
Исследуется промежуточный класс {\it дистрибутивных} решеток.
Строится дистрибутивная решетка со спектром
степеней
$\{\bold {d} : \bold {d} \neq \bold {0}\}$.
До сих пор неизвестно, существует ли линейный порядок
с таким свойством. Установлено, что существует
вычислимо категоричная дистрибутивная решетка, не являющаяся
относительно $\Delta^0_2$-категоричной. Хорошо известно, что
не существует линейных  порядков с таким свойством.
Вопрос об универсальности счетных дистрибутивных решеток
остается открытым.