Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Сычев M. A. Вариационная теория поля с точки зрения прямых методов // Том 58 (2017), Номер 5, стр. 1150–1158 
Показано, что классическая теория поля Вейерштрасса~--- Гильберта
может быть усилена, если использовать
прямые методы. А именно, для любого поля экстремалей верно,
что если экстремаль~---
элемент поля, то на ней достигается минимум
в классе липшицевых функций с теми же граничными данными,
что и у экстремали, и с
графиками из множества, покрытого полем.
Мы приводим два доказательства: современное (использующее теорему Тонелли о
полунепрерывности снизу интегрального функционала
относительно слабой сходимости пробных функций в $W^{1,1}$) и основанное только
на аргументах, доступных в 19-м веке.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006