Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Коротков В. Б. О системах линейных функциональных уравнений второго рода в $L_2$ // Том 58 (2017), Номер 5, стр. 1091–1097 
Рассматривается общая система
функциональных уравнений 2-го рода в $L_2$ с~линейным непрерывным оператором $T$,
удовлетворяющим условию: нуль принадлежит предельному спектру сопряженного оператора $T^*$.
Показывается, что это условие выполняется для операторов из широкого класса, содержащего, в~частности, все интегральные операторы.
Рассматриваемая система унитарным преобразованием редуцируется к эквивалентной системе линейных интегральных уравнений 2-го рода
в~$L_2$ с~карлемановским матричным ядром специального вида. Эта система линейной непрерывной обратимой заменой приводится к
эквивалентному интегральному уравнению 2-го рода в~$L_2$ с~квазивырожденным карлемановским ядром. К такому уравнению
применимы различные приближенные методы решения.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006