СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается стационарная система уравнений электродинамики,  которая
соответствует немагнитной непроводящей среде.
 Для этой системы изучается задача об определении коэффициента диэлектрической
проницаемости $\varepsilon$ по заданным векторам электрической или магнитной
напряженности   электромагнитного поля. Предполагается, что поле вызывается
точечным импульсным диполем, локализованным в некоторой точке $y$. Предполагается
также, что  диэлектрическая проницаемость отлична от заданной положительной
постоянной $\varepsilon_0$ только внутри  некоторой компактной  области
$\Omega\subset\Bbb{R}^3$ с гладкой границей $S$.
Для отыскания $\varepsilon$ внутри $\Omega$  задается  информация о решении
соответствующей прямой задачи  для системы уравнений электродинамики на всей
границе области $\Omega$ для всех частот, начиная с некоторой фиксированной
частоты $\omega_0$, и для всех $y\in S$. Изучается асимптотика решения прямой
задачи при больших частотах и показывается, что задаваемая информация позволяет
свести исходную задачу к хорошо известной обратной кинематической задаче об
определении коэффициента рефракции  внутри  $\Omega$ по временам пробега
электромагнитной волны между произвольными точками границы области $\Omega$. Это
приводит к теореме единственности решения рассматриваемой задачи и открывает
путь для ее конструктивного решения.