СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\pi$~--- непустое множество простых чисел.
Нильпотентную группу
назовем {\it $\pi$@-ограниченной},
если в ней существует центральный ряд,
каждый фактор $F$ которого удовлетворяет
следующему условию: во всякой фактор-группе
группы $F$ все примарные компоненты периодической части,
соответствующие числам из множества $\pi$, конечны. Установлено, что если группа
$G$ аппроксимируется $\pi$@-ограниченными нильпотентными группами без
кручения, а ее подгруппа $H$ имеет конечный ранг Гирша~--- Зайцева, то
$\pi^\prime$@-изолированность подгруппы $H$ в группе $G$ равносильна ее
отделимости в этой группе классом всех конечных нильпотентных $\pi$@-групп.
Приведен пример применения полученных результатов к исследованию
аппроксимируемости корневыми классами групп обобщенного свободного произведения
двух групп.