СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Дано новое определение $\lambda$-относительно связных множеств,
обобщение равномерно совершенных множеств. Это определение эквивалентно старому
при больших $\lambda$, но позволяет получать устойчивые свойства при малых
$\lambda$. Доказана $\lambda$-относительная связность канторовых множеств при
соответствующих $\lambda$. Основной результат:
{\sl множество $A\subset \Bbb R $ допускает продолжение всех $M$-билипшицевых
функций $f: A\to \Bbb R $ до $M$-билипшицевых функций $F: \Bbb R \to \Bbb R $
тогда и только тогда, когда $A$
$\lambda$-относительно связно}. Приведены
точные оценки зависимости $M$ и
$\lambda$.