СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что изотопы альтернативного монстра и алгебры
Скосырского удовлетворяют тождеству $\prod\limits_{i=1}^{4}
[x_{i},y_{i}]=0$. Следовательно, в самих алгебрах выполнено тождество
$\prod\limits_{i=1}^{4}(c,x_{i},y_{i})=0$. Показано также, что ни
одно из тождеств $\prod\limits_{i=1}^{n}(c,x_{i},y_{i})=0$ не
выполнено во всех коммутативных альтернативных ниль-алгебрах индекса 3.
Тем самым опровергается одна гипотеза Гришкова~--- Шестакова, относящаяся к
строению свободных конечно порожденных коммутативных альтернативных ниль-алгебр
индекса~3.