Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Ионин В. К. О диаметрах выпуклых поверхностей с ограниченной снизу гауссовой кривизной // Том 36 (1995), Номер 1, стр. 93–101 
В
$n$-мерном
евклидовом пространстве рассматривается класс
$H$,
состоящий из
$(n-1)$-мерных
выпуклых поверхностей, у которых в каждой точке гауссова кривизна
ограничена снизу единицей. Каждой поверхности
$\Phi \in H$
сопоставляется ее
$k$-диаметр
$d^n_k(\Phi )$,
равный диаметру наибольшего
$k$-мерного шара, вложенного в поверхность
$\Phi $.
Доказывается, что если
$2kто
$k$-диаметр может принимать сколь угодно большие значения. Если же
$n-1\le 2k \le 2n$,
то
$d^n_k(\Phi )\le 4$
для любой поверхности
$\Phi \in H$.
Библиогр.~2.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006