СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что для любой последовательности
$\{a_{k}\}_{k=1}^{\infty}$, $a_{k}\downarrow 0$
с  $\{a_{k}\}_{k=1}^{\infty}\notin l_{2}$,  для
любых чисел $0<\epsilon<1$, $p\in\lbrack1,2]$ и для каждой функции
$f\in L^{p}(0,1)$ можно найти функцию $\tilde{f}\in L^{p}(0,1)$
с $\mes\{f\neq\tilde{f}\}<\epsilon$,
модули ненулевых коэффициентов Фурье~--- Уолша которой удовлетворяют условиям
$|c_{k}(\tilde{f})|=a_{k}$, $k\in \operatorname{spec}(\tilde{f})$.