СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Построены оптимальные по порядку кубатурные формулы для вычисления
многомерных интегралов в весовых пространствах Соболева. Рассматриваются классы
функций, определенных в кубе $\Omega = [-1,1]^l$, $l=1,2,\dots$,
и имеющих в
$\Omega$ ограниченные частные производные до $r$-го порядка и производные
$j$-го порядка $(rстепенные функции вида $(d(x,\Gamma))^{-(j-r)}$, где $x\in \Omega\setminus\Gamma$,
$x=(x_1,\dots,x_l)$, $\Gamma= tial \Omega$, $d(x,\Gamma)$~---
расстояние от $x$ до $\Gamma$.