СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Проиллюстрированы некоторые хорошо известные факты об эволюции
трехмерной сферы $(S^3,g)$, порожденной потоком Риччи. Определен поток
Дирака и исследованы свойства метрики $\bar{g}=dt^2+g(t)$, где $g(t)$~--- решение
потока Дирака. Показано, что в случае метрики $g$, конформно эквивалентной
круглой метрике на $S^3$, метрика $\bar{g}$ является метрикой постоянной кривизны.
Исследованы свойства решений в случае метрики $g$, зависящей от двух
функциональных параметров. Выписан поток на дифференциальные 1-формы,
решения которого порождают метрику Эгучи~--- Хансона.
В~частных случаях изучены
сингулярности, развиваемые рассмотренными потоками.