Сибирский Математический Журнал

Номера
2019:	1
2018:	1	2	3	4	5	6
2017:	1	2	3	4	5	6
2016:	1	2	3	4	5	6
2015:	1	2	3	4	5	6
2014:	1	2	3	4	5	6
2013:	1	2	3	4	5	6
2012:	1	2	3	4	5	6
2011:	1	2	3	4	5	6
2010:	1	2	3	4	5	6
2009:	1	2	3	4	5	6
2008:	1	2	3	4	5	6
2007:	1	2	3	4	5	6
2006:	1	2	3	4	5	6
2005:	1	2	3	4	5	6
2004:	1	2	3	4	5	6
2003:	1	2	3	4	5	6
2002:	1	2	3	4	5	6
2001:	1	2	3	4	5	6
2000:	1	2	3	4	5	6
1999:	1	2	3	4	5	6
1998:	1	2	3	4	5	6
1997:	1	2	3	4	5	6
1996:	1	2	3	4	5	6
1995:	1	2	3	4	5	6
1994:	1	2	3	4	5	6
1993:	1	2	3	4	5	6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Шарафутдинов В. А. Киллинговы тензорные поля на 2-торе // Том 57 (2016), Номер 1, стр. 199–221

Симметричное тензорное поле на римановом многообразии называется
{\it киллинговым},
если симметричная часть его ковариантной производной равна нулю. Имеется взаимно
однозначное соответствие между киллинговыми тензорными полями и первыми
интегралами геодезического потока, полиномиально зависящими от скорости.
Поэтому киллинговы тензорные поля тесно связаны с задачей интегрируемости
геодезического потока. В частности, остается открытым вопрос: существует ли на
двумерном торе риманова метрика, допускающая неприводимое киллингово
тензорное поле валентности $\geq 3$? Мы приводим два необходимых условия на
риманову метрику на 2-торе для существования неприводимого киллингова
тензорного поля. Первое условие относится к киллинговым тензорным полям
произвольной валентности и связано с замкнутыми геодезическими. Второе условие
получено для киллинговых тензорных полей валентности~3 и связано с изолиниями
гауссовой кривизны.

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ АННОТАЦИИ

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ