СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучена асимптотическая редукция краевых задач для
линейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах к
эволюционным задачам. Рассматриваются уравнения на вещественной оси
вида
${d^2y\over dx^2}-k^2Q(x)y=F(x)$,
где
$y$,
$F$~---
вектор-функции со значениями в банаховом пространстве,
$Q$~---
некоторая достаточно хорошая оператор-функция,
$k\gg 1$.
В этой форме могут быть записаны многие дифференциальные уравнения в
частных производных в цилиндрических областях вместе с граничными
условиями на поверхности цилиндра. Рассмотрен пример такой задачи,
возникающей в теории волноводов. Библиогр.~19.