СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $L$~--- конечно порожденная ограниченная алгебра Ли над
конечным полем $\Bbb F_q$ и
$c_n(L)$~--- число ограниченных идеалов $H \subset L$ таких, что
$\dim_{\Bbb F_q}L/H=n$, $n\geq 0$.
Для свободной ограниченной метабелевой алгебры Ли $L$ конечного ранга
показано, что последовательность роста идеалов имеет сверхполиномиальный рост,
а именно
существуют положительные константы $\lambda_1,\lambda_2$ такие,
что
$q^{\lambda_1  n^2}\le c_n(L)\leq q^{\lambda_2  n^2}$
для
достаточно больших $n$.