СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\Bbb P$~--- множество всех простых чисел и
$\varnothing \neq \pi\subseteq\Bbb P$. Класс Фиттинга $\frak{F}\neq(1)$
называют {\it  нормальным в классе }$\frak{S} _\pi$ всех конечных разрешимых
$\pi$-групп или $\pi${\it -нормальным}, если $\frak{F\subseteq S}_\pi$ и
для любой $G\in\frak{S} _\pi$ ее $\frak{F}$-инъекторы являются
нормальными подгруппами $G$. Изучаются свойства $\pi$-нормальных
классов Фиттинга: в терминах операторов Локетта доказан критерий
$\pi$-нормальности произведения классов Фиттинга.
$\pi$-Нормальный класс
Фиттинга называется {\it нормальным},
если $\pi = \Bbb{P}$. Решетка всех разрешимых
нормальных классов Фиттинга является подрешеткой решетки всех разрешимых классов
Фиттинга, хотя вопрос о модулярности решетки всех разрешимых классов Фиттинга
открыт (см. [1, вопрос 14.47]).
Получено положительное решение
аналога этого вопроса для случая $\pi$-нормальных классов Фиттинга.