СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $A$~--- подгруппа группы
$G$ и $\theta $~--- некоторое теоретико-групповое свойство подгрупп.
Будем говорить, что $A$ {\it ступенчато} обладает свойством $\theta $  в
$G$, если $G$ имеет такой нормальный ряд $1=G_{0} \leq  G_{1} \leq \dots
\leq G_{t}=G$, что для каждого $i= 1, \dots , t$ подгруппа
$(A\cap G_{i})G_{i-1}/G_{i-1}$ обладает свойством  $\theta $ в
$G/G_{i-1}$. На основе данного понятия  получены
новые характеризации конечных сверхразрешимых и разрешимых групп.