СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть  $H$ и~$X$~--- подгруппы группы $G$.
Говорят, что
подгруппа  $H$

{\it $X$-проперестановочна} в~ $G$, если
существует подгруппа $B$ из $G$ такая, что $G=N_{G}(H)B$
и  $H$  является $X$-перестановочной (в смысле [1])
со всеми подгруппами из~$B$.
В~данной работе представлен анализ влияния
$X$-проперестановочных подгрупп на строение группы  $G$.
В частности, доказано, что  в~том и~только в~том случае $G$
является разрешимой $PST$-группой, когда все
холловы подгруппы и~все максимальные подгруппы любой холловой подгруппы
из $G$ $X$-проперестановочны в~
$G$, где $X=Z_{\infty}(G)$.