СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Отображения с ограниченным весовым $(p,q)$-искажением
        представляют собой естественное обобщение известного в~литературе
        класса отображений с ограниченным искажением, входящего в~двухиндексную
шкалу  при $p=q=n$ и~отсутствии весовых функций.
       В случае $n-1исследовались ранее в~ряде работ при
         дополнительном предположении $\Cal
        N$-свойства Лузина данного отображения.
        В данной работе изложены первоначальные сведения  теории отображений с
ограниченным $(p,q)$-искажением, полученные  без
        дополнительных аналитических  предположений. Основу теории составляют
новые аналитические свойства перенесенных функций: в~частности, доказано,
что
        на образе точек ветвления градиент
        перенесенной функции равен нулю почти всюду.
        Выведены оценки на емкости образов  конденсаторов для отображений
        с ограниченным $(p,q)$-искажением.
        Получены теоремы типа Лиувилля, теоремы о
        затирании особенностей для отображений данного класса и~
дано их применение к классификации многообразий.