СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В~общей проблеме интегральной геометрии задаются интегралы по
некоторым многообразиям
от неизвестной функции. Традиционная постановка задачи состоит в
нахождении подынтегральной функции. В нашей работе рассматривается
недоопределенный случай, когда неизвестные функции зависят от
большего числа переменных, чем заданные интегралы. Такие ситуации
возникают в~ряде прикладных задач, когда используется достаточно
сложная математическая модель и~отсутствует априорная информация.
Для преодоления недостатка имеющихся данных ставится задача
нахождения некоторой части неизвестной информации, а именно
искомыми объявляются только поверхности разрывов подынтегральных
функций. Доказывается соответствующая теорема единственности.
Настоящая работа является завершением цикла наших исследований для
случая интегрирования по одномерным многообразиям. В предыдущих
статьях авторы рассматривали аналогичные задачи, в~которых
интегрирование осуществлялось вдоль прямых. Здесь доказывается
подобный результат для варианта интегрирования неизвестных функций
по семейству неизвестных кривых.