СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $G$ --- конечная группа.  Элемент группы~$G$, обращающийся в нуль, --- это
элемент $g\in G$ такой, что $\chi(g)=0$ для некоторого неприводимого комплексного
характера $\chi\in \operatorname{Irr}(G)$ группы $G$. Пусть $\operatorname{Vo}(G)$
--- множество порядков элементов группы $G$, обращающихся в нуль. Конечная группа $G$
называется $\roman{VCP}$-{\it группой},
если каждый элемент в $\operatorname{Vo}(G)$
есть степень простого числа.
Исследована
новая характеризация всех конечных
неабелевых простых $\roman{VCP}$-групп, связанная
с множеством $\operatorname{Vo}(G)$.
Показано, что если $G$ --- конечная группа и
$M$ --- конечная неабелева простая $\roman{VCP}$-группа такая, что
$\operatorname{Vo}(G)=\operatorname{Vo}(M)$ и $|G|=|M|$, то $G\cong M$.