СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматриваются фильтрованные кольца с фильтрацией  $v$, принимающей
значения в упорядоченной группе  $G$  ($G$-фильтрованные кольца).  Доказывается, что
если такое кольцо  $R$  удовлетворяет условию
$$
\forall  a, b \in R^*  \ \forall \varepsilon  \in  G \ \exists x, y \in R^*
\quad  v(a  \cdot  x - b  \cdot  y)  >   \varepsilon \cdot v(a  \cdot  x),
$$
то  $R$  вложимо в тело.  Это тело  $D$  становится топологическим в топологии,
индуцированной продолжением фильтрации  $v$,  а множество  $R  \cdot  R^{-1} $
всюду плотно в~$D$.