СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

{\it Доминион подгруппы} $H$ группы
$G$ (в классе метабелевых групп)~--- это множество всех элементов $a\in G$,
образы которых равны для всех пар гомоморфизмов из
$G$ в каждую метабелеву группу, совпадающих на $H$.
Доминион является оператором
замыкания на решетке подгрупп  группы $G$. В работе исследуются
замкнутые подгруппы относительно доминиона.
Доказано, что если
$G$ ~--- метабелева группа, $H$~--- локально циклическая группа, коммутант
$G'$ разлагается в прямое произведение некоторых своих подгрупп вида $H^f$
($f\in G$)  и $H^G$ выделяется в $G'$ прямым сомножителем, то подгруппа $H$
замкнута в $G$.