СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Конечно порожденная группа $G$, которая действует на дереве так,
что все вершинные и реберные стабилизаторы~--- бесконечные
циклические группы, называется {\it обобщенной группой
Баумслага~--- Солитера} (GBS-{\it группой}).
Пусть $p$ и $q$~--- взаимно
простые целые числа, не равные $0, 1, -1$. Доказано, что
группа Баумслага~--- Солитера $BS(p,q)$ вкладывается в группу $G$
тогда и только тогда, когда в $G$ разрешимо уравнение
$x^{-1}y^px=y^q$ при $y\neq 1$ (т.~е. $\frac{p}{q}\in\Delta(G)$,
где $\Delta$~--- модулярный гомоморфизм).